Question

1)углы MKN и MPN-это углы вписанную в одну окружность.Найдите градусную меру угла MKN,если угол MPN = 40градусов и точки К и Р лежат:а)В одной полуплоскости относительно прямой MN.б) В разных полуплоскастях относительно MN2) Хорды АВ и CD пересекаются в точке М.Найдите длину хорды АВ,если СМ = 4 см,BM = 9 см,AM:MB = 4:1 Помогите!)ОЧЕНЬ СРОЧНО))ХОТЯ БЫ С ОДНОЙ ИЗ НИХ!

Answer 1

А)) получим вписанные углы, опирающиеся на одну дугу... они равны...
б)) если угол MPN = 40 градусов, меньшая дуга MN = 2*40 = 80
тогда большая дуга MN (оставшаяся часть окружности) = 360-80 = 280
и вписанный угол, опирающийся на эту дугу = 280/2 = 140 градусов

Answer 2

1) Углы MKN и MPN - это углы, вписанные в одну окружность. Найдите градусную меру угла MKN, если угол MPN = 40 градусов и точки К и Р лежат:

а) В одной полуплоскости относительно прямой MN. б) В разных полуплоскостях относительно MN.

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о свойствах углов, вписанных в окружность.

Решение:

а) Если точки К и Р лежат в одной полуплоскости относительно прямой MN, то угол MKN будет равен сумме углов MPN и NPK. Так как угол MPN равен 40 градусам, нам нужно найти угол NPK.

Для этого мы можем использовать свойство углов, вписанных в окружность, которое гласит, что угол, вписанный в окружность, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Таким образом, угол NPK будет равен половине угла MPN, то есть 20 градусам.

Теперь мы можем найти угол MKN, сложив углы MPN и NPK: Угол MKN = 40 градусов + 20 градусов = 60 градусов.

б) Если точки К и Р лежат в разных полуплоскостях относительно прямой MN, то угол MKN будет равен разности углов MPN и NPK. Так как угол MPN равен 40 градусам, нам нужно найти угол NPK.

Используя свойство углов, вписанных в окружность, мы знаем, что угол NPK будет равен половине дополнительного угла к углу MPN.

Таким образом, угол NPK будет равен половине дополнительного угла к 40 градусам, то есть 70 градусам.

Теперь мы можем найти угол MKN, вычитая угол NPK из угла MPN: Угол MKN = 40 градусов - 70 градусов = -30 градусов.

Обратите внимание, что в данном случае угол MKN получается отрицательным. Это означает, что угол MKN будет направлен в противоположную сторону от угла MPN.

2) Хорды АВ и CD пересекаются в точке М. Найдите длину хорды АВ, если СМ = 4 см, BM = 9 см, и AM:MB = 4:1.

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство хорд, пересекающихся в точке.

Решение:

По свойству хорд, пересекающихся в точке, произведение длин отрезков хорды, образованных точкой пересечения, будет одинаковым.

Пусть длина отрезка AM равна x, тогда длина отрезка MB будет равна 4x.

Также, известно, что СМ = 4 см и BM = 9 см.

Мы можем составить уравнение, используя свойство хорд, пересекающихся в точке: СМ * МB = АМ * ВМ

Подставляя известные значения, получаем: 4 см * 9 см = x * 4x

Решая это уравнение, мы найдем значение x: 36 см^2 = 4x^2

Разделив обе части уравнения на 4, получаем: 9 см^2 = x^2

Извлекая квадратный корень, получаем: x = 3 см

Таким образом, длина отрезка AM равна 3 см, а длина отрезка MB равна 4 * 3 = 12 см.

Длина хорды АВ будет равна сумме длин отрезков AM и MB: Длина хорды АВ = 3 см + 12 см = 15 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использовались предоставленные вами значения СМ, BM и AM:MB. Если значения будут отличаться, ответ также будет отличаться.