Question

Бісектриса кута А прямокутника ABCD перетинає сторону ВС у точці К, ВК=4 см, КС=8 см. Знайдіть площу прямокутника.

Answer 1

биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К и делит развернутый угол на два угла..отметим левый угол как Л он же острый угол..тогда углы А/2 и  Л равны как накрест лежащие..получается треугольник АВК равнобедренный треугольник так как углы при основании равны..т.е АВ = ВК = 4

сторона ВС = 8 + 4 = 12

площадь = 12 * 4 = 48 см квадратных

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно знати властивості бісектриси кута.

Бісектриса кута розбиває його на дві рівні частини. Також, бісектриса поділяє протилежну сторону прямокутника на дві частини, пропорційні до інших двох сторін кута.

В нашому випадку, бісектриса КЛ ділить сторону ВС на дві частини, довжини 4 см та 8 см (знаходимо з властивостей бісектриси кута).

Користуючись пропорцією, можемо записати:

КЛ/ЛС = ВК/КС

Заміняємо відомі значення:

КЛ/8 = 4/8

Отримуємо:

КЛ = 4/2 = 2 см

Тепер, ми знаємо всі сторони прямокутника, а саме: АВ = 2 см, ЛК = 2 см, БК = 4 см та ВС = 8 см.

Щоб знайти площу прямокутника, перемножимо довжину й ширину:

Площа = АВ * ВС = 2 * 8 = 16 см^2

Отже, площа прямокутника abcd дорівнює 16 см^2.