Question

В прямоугольном треугольнике один катет равен 10 дм, а гипотенуза равна 25 дм. Найдите второй катет и высоту, опущеную на гипотенузу.

Answer 1

Катет=25^2-10^2=625-100=525=5корень из 21
высота=а*b/c
высота=10*5корень из 21/25=2корень из 21

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Пусть один катет равен 10 дм, а гипотенуза равна 25 дм. Обозначим второй катет как x и высоту, опущенную на гипотенузу, как h.

Тогда, согласно теореме Пифагора, мы имеем:

10^2 + x^2 = 25^2

Вычислим это уравнение:

100 + x^2 = 625

Вычтем 100 из обеих сторон:

x^2 = 525

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = √525

Теперь рассмотрим высоту, опущенную на гипотенузу. В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, делит ее на две равные части. Поэтому, высота равна половине гипотенузы.

Таким образом, высота, опущенная на гипотенузу, равна 25/2 = 12.5 дм.

Итак, второй катет равен √525 дм, а высота, опущенная на гипотенузу, равна 12.5 дм.