Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см,а катеты относятся как 3:4.чему равна длина меньшего катета?

Answer 1

400=9х*х + 16х*х (теорема пифагора)
25х*х=400
х=4
3х=12

Answer 2

Расчет длины меньшего катета прямоугольного треугольника

Для решения данной задачи, мы можем использовать соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника. Известно, что катеты относятся как 3:4, а гипотенуза равна 20 см.

Пусть x - длина меньшего катета, тогда длина большего катета будет 4x (согласно заданному отношению).

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы выразить x через гипотенузу и больший катет:

x^2 + (4x)^2 = 20^2

Решим это уравнение:

x^2 + 16x^2 = 400

17x^2 = 400

x^2 = 400 / 17

x ≈ 8.24

Таким образом, длина меньшего катета примерно равна 8.24 см.