Question

Сторона основи правильної трикутної піраміди дорів- нює 6 см, висота піраміди— корень 13 см. Знайдіть довжину бічного ребра піраміди.

Answer 1

правильная треугольная пирамида это тетраэдр, а у тетраэдра все стороны равны между собой

отсюда следует что длина бокового ребра равна 6

 

Answer 2

Для знаходження довжини бічного ребра піраміди, нам спочатку потрібно знайти довжину основи трикутної піраміди.

За відомими даними, сторона основи дорівнює 6 см. Оскільки основа трикутна, то сторона трикутника (a) дорівнює 6 см.

Також, відомо, що висота піраміди дорівнює кореню з 13 см.

Для знаходження довжини бічного ребра піраміди, ми можемо скористатися теоремою Піфагора.

Теорема Піфагора стверджує, що в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника сума квадратів катетів.

У нашому випадку, катетом є сторона основи піраміди (6 см), а гіпотенузою є бічне ребро піраміди (яке ми хочемо знайти). Висота піраміди є другим катетом.

Таким чином, ми можемо записати нашу теорему Піфагора у вигляді:

6^2 + h^2 = l^2

де h - висота піраміди, l - довжина бічного ребра.

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

6^2 + (корінь 13)^2 = l^2

36 + 13 = l^2

49 = l^2

Записавши це у вигляді квадратного рівняння, отримуємо:

l^2 - 49 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння, шляхом взяття квадратного кореня обох боків:

l = корінь 49

l = 7

Отже, довжина бічного ребра піраміди дорівнює 7 см.