Question

В ромбе один из углов равен 60°. Меньшая диагональ ромба равна 3 см. Найдите высоту ромба

Answer 1

Пусть в ромбе ABCD углы B и D равны 60 градусам (противоположные углы ромба равны). Рассмотрим треугольник ABC. Он равнобедренный, так как AB=BC, угол при вершине равен 60 градусам. Значит, 2 других угла также равны 60 градусам и треугольник ABC является равносторонним. Тогда AC=AB=BC=3 см. Высота ромба AH равна высоте равностороннего треугольника AH со стороной 3см. Площадь равностороннего треугольника со стороной a равна √3a²/4, значит, площадь треугольника ABC равна 9√3/4. По формуле площади, S=1/2ah, h=2S/a, где h - высота треугольника, a - сторона, к которой проведена высота, S - площадь треугольника. Значит, AH=(9√3/2)/3=3√3/2 см.

Answer 2

Для решения этой задач