Question

Какое наименьшее количество клеток квадрата 5 x 5 нужно закрасить, чтобы в любом квадрате 3 x 3, являющемся его частью, было ровно 4 закрашенных клетки?

Answer 1

36  вот ответ на этот вопрос -------->Какое наименьшее количество клеток квадрата 5 x 5 нужно закрасить, чтобы в любом квадрате 3 x 3, являющемся его частью, было ровно 4 закрашенных клетки?

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться методом "от противного". Предположим, что нам необходимо закрасить наименьшее количество клеток квадрата 5x5, чтобы в любом квадрате 3x3, являющемся его частью, было ровно 4 закрашенных клетки.

Возьмем квадрат 5x5 и разобьем его на маленькие квадраты 3x3. Каждый из этих маленьких квадратов содержит 9 клеток. Предположим, что в каждом из этих маленьких квадратов закрашено меньше 4 клеток.

Если в каждом маленьком квадрате закрашено 3 клетки, то общее количество закрашенных клеток будет равно 9. Однако, такое количество закрашенных клеток недостаточно для удовлетворения условия задачи.

Предположим, что в одном из маленьких квадратов закрашено 2 клетки, а в остальных - по 1 клетке. В этом случае, общее количество закрашенных клеток будет равно 10. Опять же, такое количество закрашенных клеток недостаточно для удовлетворения условия задачи.

Таким образом, чтобы в любом квадрате 3x3, являющемся частью квадрата 5x5, было ровно 4 закрашенных клетки, необходимо закрасить как минимум 11 клеток квадрата 5x5.