Question

Объем правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой 2√3 и высота 1 равен: 1) √3 2)2√3 3)6√3 4)24

Answer 1

Решение в скане........... На мусор в левом верхнем углу и вычеркивания не обращайте внимания. Устал и не хочется решать.

Answer 2

Объем правильной треугольной пирамиды можно выразить формулой:

\[V = \frac{1}{3} \times S_{\text{основания}} \times h,\]

где \(S_{\text{основания}}\) - площадь основания, \(h\) - высота пирамиды.

В данном случае, сторона основания правильной треугольной пирамиды равна \(2\sqrt{3}\), и высота равна \(1\).

Найдем площадь основания. Для правильного треугольника со стороной \(a\) его площадь можно найти по формуле:

\[S = \frac{a^2 \times \sqrt{3}}{4}.\]

Подставим значение стороны основания \(a = 2\sqrt{3}\):

\[S_{\text{основания}} = \frac{(2\sqrt{3})^2 \times \sqrt{3}}{4} = \frac{12 \times 3}{4} = 9.\]

Теперь можем найти объем пирамиды:

\[V = \frac{1}{3} \times S_{\text{основания}} \times h = \frac{1}{3} \times 9 \times 1 = 3.\]

Итак, объем правильной треугольной пирамиды с основанием \(2\sqrt{3}\) и высотой \(1\) равен \(3\). Ответ: 1) \(√3\).