Question

Центральный угол на 38° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. найдите вписанный угол.

Answer 1

Центральный угол в два раза больше острого угла, опирающегося на ту же дугу. Тогда пусть острый угол равен х, тогда центральный угол равен 2х и получаем уравнение:
2х-38=х
х=38

Answer 2

Пусть вписанный угол равен х градусам. Так как центральный угол, который опирается на ту же дугу, больше острого вписанного угла на 38°, то его мера равна (х + 38) градусам. Согласно теореме о центральном угле, центральный угол равен удвоенной мере соответствующего вписанного угла: х + 38 = 2х 38 = х. Ответ: вписанный угол равен 38 градусам.