Question

Площадь прямоугольника равна 120 см,при этом одна их сторон на 14см больше другой.Чему равны стороны прямоугольника?

Answer 1

Пусть одна сторона равна x, тогда другая сторона равна x + 14.
x * (x + 14) = 120.
x^2 + 14 x - 120 = 0;
D = 196 - 4 * 1 * (-120) = 196 + 480 = 676;
x1,2 = (-14 +/- 26)/2
x1 = 6; x2 = -20.
x2 не подходит (отрицательное число)
Значит, одна сторона равна 6, а другая 20.
Проверка: 6 * 20 = 120 (площадь).
Ответ: 6 и 20 см.

Answer 2

Разбор задачи:

Дано: - Площадь прямоугольника равна 120 см². - Одна из сторон прямоугольника больше другой на 14 см.

Нам нужно найти значения этих сторон.

Пусть x - это длина одной из сторон прямоугольника. Тогда другая сторона будет равна (x + 14), так как одна из сторон больше другой на 14 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. То есть, мы можем записать уравнение:

x * (x + 14) = 120

Распространяем скобки:

x² + 14x = 120

Теперь приведем уравнение к каноническому виду и решим его:

x² + 14x - 120 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, метода полного квадрата или квадратного корня. Для удобства, воспользуемся методом факторизации.

Разложим левую часть уравнения на множители:

(x + 20)(x - 6) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x = -20 и x = 6. Отрицательное значение не имеет физического смысла, поэтому отбросим его.

Таким образом, одна из сторон прямоугольника равна 6 см. Другая сторона будет равна (6 + 14) = 20 см.

Ответ: Стороны прямоугольника равны 6 см и 20 см.