Question

Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 20,а её площадь равна 112. Найти периметр трапеции ПОМОГИТЕ

Answer 1

Пишите, если что не так

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами равнобедренной трапеции.

Пусть основания трапеции равны a = 8 и b = 20, а её площадь равна S = 112.

Формула для вычисления площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где h - высота трапеции.

Так как нам дано значение площади, мы можем выразить высоту:

h = (2 * S) / (a + b).

Вставив данные в формулу, получим:

h = (2 * 112) / (8 + 20) = 224 / 28 = 8.

Теперь мы знаем высоту трапеции. Чтобы найти периметр, нужно сложить все стороны трапеции.

Периметр трапеции равен сумме всех её сторон:

P = a + b + c1 + c2,

где с1 и с2 - боковые стороны трапеции.

С помощью теоремы Пифагора можем найти боковые стороны трапеции:

c1^2 = h^2 + (b - a/2)^2,

c1^2 = 8^2 + (20 - 8/2)^2,

c1^2 = 64 + (20 - 4)^2,

c1^2 = 64 + 16^2,

c1^2 = 64 + 256,

c1^2 = 320,

c1 = √320,

c1 ≈ 17.89.

Однако, в равнобедренной трапеции, боковые стороны равны, поэтому:

c1 = c2 = √320 ≈ 17.89.

Теперь мы можем посчитать периметр:

P = 8 + 20 + 17.89 + 17.89 ≈ 63.78.

Таким образом, периметр равнобедренной трапеции составляет примерно 63.78 единицы длины.