Question

Дан прямоугольник ABC гипотенуза C - 40см, острый угол а = 30, найти катетыпомогите плзззз)

Answer 1

$a^2+b^2=40^2\\ 40sin30=a\\ \\ a=20\\ b=\sqrt{1600-400}=2\sqrt{30}$

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся формулами тригонометрии.

Пусть катеты прямоугольного треугольника ABC равны a и b, где a - катет, лежащий против угла а, b - катет, лежащий против прямого угла.

Известно, что гипотенуза треугольника равна 40 см, а острый угол а равен 30 градусов.

Применим формулы тригонометрии:

sin(α) = a / c, где α - острый угол треугольника, a - катет, лежащий против угла α, c - гипотенуза треугольника.

sin(30) = a / 40, a = 40 * sin(30), a = 40 * 0.5, a = 20 см.

cos(α) = b / c, где α - острый угол треугольника, b - катет, лежащий против прямого угла, c - гипотенуза треугольника.

cos(30) = b / 40, b = 40 * cos(30), b = 40 * √3 / 2, b = 20√3 см.

Таким образом, катеты прямоугольного треугольника ABC равны 20 см и 20√3 см.