Question

Осевое сечение цилиндра квадрат опредилите высоту и радиус цилиндра если его полная поверхность равна 216пи Срочно с решением

Answer 1

Sп=2πR²+2πRH
H=2R
S=2πR²+4πR²=6πR²
6πR²=216πr²=216π/6π=36
R=6
H=2*6=12

Answer 2

Для решения задачи определения высоты и радиуса цилиндра по его полной поверхности нам нужно использовать формулы для площади боковой поверхности и площади основания цилиндра.

Полная поверхность цилиндра (S) может быть выражена следующей формулой:

\[ S = 2\pi rh + 2\pi r^2 \]

где: - \( S \) - полная поверхность цилиндра, - \( \pi \) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159, - \( r \) - радиус основания цилиндра, - \( h \) - высота цилиндра.

В данной задаче \( S = 216\pi \). Теперь мы можем записать уравнение:

\[ 216\pi = 2\pi rh + 2\pi r^2 \]

Мы можем сократить обе стороны на \( 2\pi \):

\[ 108 = rh + r^2 \]

Теперь нам нужно дополнительное условие для того, чтобы решить систему уравнений и найти значения \( r \) и \( h \).

Если у нас есть еще одно условие, например, отношение высоты к радиусу (\( h/r \)), мы сможем решить систему уравнений и найти конкретные значения. Если у вас есть это дополнительное условие, пожалуйста, предоставьте его, и я смогу предоставить более подробное решение.