Question

Помогите! Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см. Один из внешних углов равен 120 градусов. Найдите длину основания треугольника.

Answer 1

Боковые стороны равны 10.
Внешний угол равен 120, значит смежный с ним равен 60 градусов.
1 угол= 2 угол
60=60
Если оба угла равны 60, значит и третий угол равен 60
Это равносторонний треугольник

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойство равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике две стороны равны друг другу. В данной задаче мы знаем, что боковая сторона равна 10 см. Пусть основание треугольника также равно x см.

Чтобы найти длину основания треугольника, мы можем использовать связь между боковой стороной и основанием, которая представляет собой теорему косинусов. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - длина стороны противолежащей углу C, a и b - длины других двух сторон, С - величина угла между сторонами a и b.

В нашем случае, c - боковая сторона (10 см), a и b - основание треугольника (x см), С - внешний угол (120 градусов). Так как внешний угол равен сумме двух внутренних углов, внутренний угол равен (180 - 120)/2 = 30 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

10^2 = x^2 + x^2 - 2x^2 * cos(30)

100 = 2x^2 - 2x^2 * cos(30)

100 = 2x^2 * (1 - cos(30))

100 = 2x^2 * (1 - √3/2)

100 = x^2 * (2 - √3)

x^2 = 100 / (2 - √3)

x = √(100 / (2 - √3))

x ≈ 17.32 см

Таким образом, длина основания треугольника составляет около 17.32 см.