Question

Найдите наименьшее общее кратное натуральных чисел, представленных в виде произведений простых множетелей 2) с= 2⁴*3² d= 2²*3²*5. СРОЧНОО ПОМОГИТЕ

Answer 1

2^4*3^2*5 потому что нок должно иметь все числа двух

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, представленных в виде произведений их простых множителей, необходимо взять максимальное количество каждого простого множителя, встречающегося в этих числах.

У вас даны два числа: \[ c = 2^4 \cdot 3^2 \] \[ d = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \]

Давайте найдем НОК этих двух чисел.

1. Простые множители: - Для числа \( c \) простые множители: 2 и 3. - Для числа \( d \) простые множители: 2, 3 и 5.

2. Максимальные степени простых множителей: - Максимальная степень 2: \( 2^4 \) в \( c \) и \( 2^2 \) в \( d \). Берем \( 2^4 \). - Максимальная степень 3: \( 3^2 \) в обоих числах. Берем \( 3^2 \). - Максимальная степень 5: Есть только в \( d \), берем \( 5^1 \).

3. Наименьшее общее кратное (НОК): \[ НОК(c, d) = 2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^1 \]

Теперь вычислим значение: \[ НОК(c, d) = 2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^1 = 16 \cdot 9 \cdot 5 = 720 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел \( c \) и \( d \) равно 720.