Question

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно 2:3.

Answer 1

Одна сторона 2х
вторая торона 3х
таких сторон по 2.
получаем уравнение (2х+3х)*2=60
5х=30
х=6
итого
одна сторона 2*6=12   И 3*6=18
считаем площадь  12*18 получаем 216 

Answer 2

Ответ:

Пусть длина и ширина прямоугольника равны x и y соответственно. Тогда, по условию задачи, имеем следующие уравнения:

$$ \begin{cases} 2x + 2y = 60 \\ \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \end{cases} $$

Решая систему уравнений, находим:

$$ \begin{cases} x = \frac{120}{7} \\ y = \frac{90}{7} \end{cases} $$

Тогда площадь прямоугольника равна:

$$ S = xy = \frac{120}{7} \cdot \frac{90}{7} = \frac{10800}{49} $$

Ответ: площадь прямоугольника равна $$\frac{10800}{49}$$ квадратных единиц.