Question

Плоскости альфа и бета пересекаются по прямой а. В плоскости альфа дана точка А, а в плоскости бета - такие точки В и С, что прямые ВС и а пересекаются. Постройте прямые пересечения плоскости, проходящей через точки А, В и С, с плоскостями альфа и бета.

Answer 1

Прикрепляю листочек........................................

Answer 2

Для начала построим плоскости альфа и бета. Поскольку они пересекаются по прямой а, то в каждой из плоскостей альфа и бета прямая а будет лежать целиком.

Теперь построим точку А в плоскости альфа, а также точки В и С в плоскости бета. Затем проведем прямую ВС в плоскости бета и прямую а в плоскости альфа.

Так как прямые ВС и а пересекаются, найдем точку пересечения этих прямых и обозначим ее буквой D. Теперь проведем плоскость, проходящую через точки А, В, С и D.

Таким образом, получаем плоскость, проходящую через точки А, В, С и D, которая пересекает плоскости альфа и бета по прямым а и ВС соответственно.