Question

Дано: треугольник АВС, АВ=ВС, АВ-АС=3дм, Р=18,12дм. Найти: АВ, ВС, АС,

Answer 1

Обозначим АС за $x$, АВ=ВС=$(x+3)$:
$(x+3)+(x+3)+x=18,12\\x+3+x+3+x=18,12\\3x+6=18,12\\3x=18,12-6\\3x=12,12\\x=4,04$
$AC=4,04$ дм
$AB=BC=7,04$ дм

Answer 2

Т.к. AB = BC, то ΔABC - равнобедренный
AB и BC - боковые стороны
Пусть AC = x дм, тогда AB = BC = x + 3 дм
P = AB + BC + AC
x + 3 + x + 3 + x = 18,12
3x = 18,12 - 6 
3x = 12,12 
x = 4,04 
AC = 4,04 дм, AB = 4,04 +  3 = 7,04 дм, BC = 4,04 +  3 = 7,04 дм

Answer 3

Задача

Нам дан треугольник ABC, где AB = BC и AB - AC = 3 дм. Периметр треугольника равен 18,12 дм. Нужно найти длины сторон AB, BC и AC.

Решение

Дано, что AB = BC. Обозначим их общую длину как x дм. Также дано, что AB - AC = 3 дм и периметр треугольника равен 18,12 дм.

Чтобы найти длины сторон AB, BC и AC, мы можем использовать следующие формулы:

1. Периметр треугольника P = AB + BC + AC 2. AB - AC = 3

Подставим известные значения в формулы и решим систему уравнений.

Из уравнения AB - AC = 3 получаем AB = AC + 3.

Подставим этот результат в формулу периметра:

P = AB + BC + AC 18,12 = (AC + 3) + x + AC

Упростим уравнение:

18,12 = 2AC + 3 + x

Так как AB = BC, то AB + BC = 2x.

Теперь у нас есть система уравнений:

AB - AC = 3 18,12 = 2AC + 3 + x

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения. Давайте выберем метод подстановки.

Подставим выражение для AB во второе уравнение:

18,12 = 2AC + 3 + (AC + 3)

Раскроем скобки:

18,12 = 3AC + 6

Вычтем 6 с обеих сторон:

12,12 = 3AC

Разделим обе стороны на 3:

AC = 4,04

Теперь, используя значение AC = 4,04, найдем AB:

AB = AC + 3 AB = 4,04 + 3 AB = 7,04

Также, так как AB = BC = 7,04, мы можем сразу найти BC.

Итак, получаем:

AB = 7,04 дм BC = 7,04 дм AC = 4,04 дм

Таким образом, длины сторон треугольника ABC равны AB = BC = 7,04 дм и AC = 4,04 дм.