Question

(3^1/2*3^1/5)^5/корень 10 степени из 3

Answer 1

-----------------------------------

Answer 2

1) корень десятой степени из 3 = 3 в степени 1/10 ( 3 ^ 1/10 )
2) 3 ^ 1/2 • 3 ^ 1/5 = 3 ^ ( 1/2 + 1/5 ) = 3 ^ ( 5/10 + 2/10 ) = 3 ^ 7/10
3) ( 3 ^ 7/10 ) ^ 5 = 3 ^ ( 7/10 • 5 ) = 3 ^ 7/2
4) ( 3 ^ 7/2 ) : ( 3 ^ 1/10 ) = 3 ^ ( 7/2 - 1/10 ) = 3 ^ ( 35/10 - 1/10 ) = 3 ^ 34/10 = 3 ^ 3,4
Ответ 3 ^ 3,4

Answer 3

Чтобы решить данное выражение, разобьем его на несколько частей и применим правила арифметики постепенно.

1. Вычисление степени: Начнем с вычисления степени (3^1/2 * 3^1/5)^5. Здесь мы имеем два множителя, возводимых в степень 5, поэтому можем применить правило степеней с одинаковым основанием: (3^1/2 * 3^1/5)^5 = 3^(1/2 * 5) * 3^(1/5 * 5) = 3^(5/2) * 3^(1) = 3^(5/2 + 1) = 3^(7/2).

2. Вычисление корня: Теперь возьмем корень из 3^(7/2) / корень 10. Здесь мы берем корень из 3^(7/2), а также корень из 10. Сначала возьмем корень из 3^(7/2): корень из 3^(7/2) = (3^(7/2))^(1/2) = 3^(7/4).

Затем возьмем корень из 10: корень из 10 = √10.

3. Вычисление окончательного значения: Теперь у нас осталось 3^(7/4) / √10. Мы не можем упростить это выражение дальше, поэтому оставим его в таком виде.

Таким образом, ответ на данное выражение равен 3^(7/4) / √10.