Question

в равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7,а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусов.Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Sтрапеции=a+b/2*h

Пусть трапеция ABCD. В ней нужно провести две высоты из точек В и С.(ВС-меньшее основание)Высоты - ВН и СН1.

Рассмотрим треугольник АВН: он равнобедренный, т.к. один угол равен 45 градусам, а другой 90(т.к. ВН-высота).Значит и угол АВН равен 45 градусов. В треугольнике СДН1 аналогично. Если провести высоты, то они отсекают от основания АD отрезок равный 3 (т.е. НН1=3)

7-3=4. Значит АН + Н1D= 4
Т.к. трапеция равнобедренная, то АН=Н1D=4/2=2.

Осталось найти высоту. А так как треугольник АВН - равнобедренный, то АН=ВН=2.
То есть SТРАПЕЦИИ=3+7/2*2=10 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади трапеции:

Площадь трапеции = (сумма оснований) * (высота) / 2

В данной задаче у нас есть два основания трапеции, которые равны 3 и 7. Один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусов.

Для решения нам понадобится найти высоту трапеции. Мы можем использовать тригонометрию, а именно тангенс угла 45 градусов:

тангенс(45) = противолежащий катет / прилежащий катет

Так как у нас уже известно основание трапеции, которое равно 3, мы можем найти противолежащий катет (высоту) с помощью тангенса:

тангенс(45) = высота / 3

Решим это уравнение для высоты:

высота = 3 * тангенс(45)

Теперь, когда мы знаем высоту, мы можем найти площадь трапеции с помощью формулы:

Площадь трапеции = (3 + 7) * (3 * тангенс(45)) / 2

Вычислим значение площади трапеции:

import math

основание_1 = 3
основание_2 = 7
угол_между_стороной_и_основанием = 45

высота = основание_1 * math.tan(math.radians(угол_между_стороной_и_основанием))
площадь = (основание_1 + основание_2) * высота / 2

площадь

Ответ: Площадь трапеции равна 15.