Question

Найдите центральный угол AOB, если он на 39 градусов больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах

Answer 1

вписаный угол в 2 раза меньше центрального угла, который опирается на ту же дугу

пусть впмсаный АВС= х*, тогда центральный АОВ= х+39*,

х+39=2х

х=39*

 АВС=39*   АОВ=78*

 

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить свойство центрального и вписанного угла, опирающихся на одну и ту же дугу. Это свойство говорит, что центральный угол в два раза больше вписанного угла. То есть, если обозначить центральный угол AOB за x, а вписанный угол ACB за y, то мы можем написать уравнение:

x = 2y

Также, по условию задачи, мы знаем, что центральный угол на 39 градусов больше вписанного угла. То есть, мы можем написать еще одно уравнение:

x = y + 39

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Чтобы найти x, нам нужно решить эту систему. Для этого, мы можем подставить второе уравнение в первое и получить:

y + 39 = 2y

Отсюда, выражаем y:

y = 39

Тогда, подставляем y в любое из уравнений и находим x:

x = y + 39 = 39 + 39 = 78

Ответ: центральный угол AOB равен 78 градусов.