Question

Помогите решить y=2sinx-1

Answer 1

$-1 \leq sinx \leq 1;$

$-2 \leq 2sinx \leq 2;$

$-2-1 \leq 2sinx-1 \leq 2-1;$

$-3 \leq 2sinx-1 \leq 1.$

Answer 2

Для решения уравнения y = 2sin(x) - 1 существуют несколько подходов. Давайте рассмотрим каждый из них подробнее.

Метод графического представления

Один из способов решения данного уравнения - построение графика функции y = 2sin(x) - 1 и нахождение точек пересечения с осью x.

Для начала, давайте рассмотрим график функции y = 2sin(x) - 1. График синусоиды имеет период 2π и амплитуду равную 2. Также, он сдвинут вниз на 1 единицу.

Теперь, чтобы найти точки пересечения с осью x, мы должны найти значения x, при которых y равно 0. То есть, мы должны решить уравнение 2sin(x) - 1 = 0.

Метод алгебраического решения

Для решения уравнения алгебраически, мы можем следующим образом:

2sin(x) - 1 = 0

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

2sin(x) = 1

Разделим обе стороны на 2:

sin(x) = 1/2

Теперь нам нужно найти значения x, при которых синус равен 1/2. Мы знаем, что синус 30 градусов равен 1/2. Также, синус имеет период 2π, поэтому мы можем добавить или вычесть 2πk, где k - целое число, чтобы получить другие значения x.

Таким образом, у нас есть два решения:

x = 30° + 360°k, где k - целое число или x = 150° + 360°k, где k - целое число

Найденные решения

Таким образом, уравнение y = 2sin(x) - 1 имеет бесконечное количество решений. Каждое решение будет иметь вид (x, y), где x - одно из значений, найденных выше, а y будет равно 0.

Пожалуйста, учтите, что значения x даны в радианах, поэтому, если вам нужны значения в градусах, вы можете использовать следующую формулу для преобразования: градусы = радианы * 180 / π.