Question

Основания трапеции равны 10 см и 35см , боковые стороны равны 7 см и 24 найдите площадь трапеции

Answer 1

S=(a+b)/h
проводим высоту в трапеции

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи известно, что основания трапеции равны 10 см и 35 см, а боковые стороны равны 7 см и 24 см.

Так как нам не дана высота трапеции, но известны боковые стороны, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения высоты.

В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, одной из катетов будет длина основания, а гипотенуза будет равна разности боковых сторон:

a^2 + h^2 = b^2,

где a - длина одного основания (10 см), b - разность боковых сторон (24 - 7 = 17 см), h - высота.

Подставим известные значения:

10^2 + h^2 = 17^2, 100 + h^2 = 289, h^2 = 289 - 100, h^2 = 189, h = √189, h ≈ 13.75 см.

Теперь мы можем подставить значения оснований и высоты в формулу для площади:

S = ((a + b) * h) / 2, S = ((10 + 35) * 13.75) / 2, S = (45 * 13.75) / 2, S ≈ 618.75 / 2, S ≈ 309.38 см².

Таким образом, площадь трапеции составляет примерно 309.38 см².