Question

В треуголнике АВС отмечены точки Д и Е, которые являются серединами сторон АВ и ВС соответственно. Найди периметр четырехуголника АДЕС если АВ=24 см, ВС=32 см, АС=44 см

Answer 1

Решение:

1) Проведем прямую ДЕ, которая будет являться средней линией треугольника АВС, т.к. Д и Е - середины сторон.

2) Средняя линия треугольника равна половине параллельной стороны (то есть половине АС), ДЕ = 44 : 2 = 22 (см.)

3) Д - середина АВ по условию. АД = ДВ = 1/2 АВ, АД = 24 : 2 = 12 (см.)

4) Е - середина ВС по условию. ЕВ = ЕС = 1/2 ВС, ЕС = 32 : 2 = 16 (см.)

5) Периметр четырехугольника АДЕС = АС + ЕС + АД + ДЕ = 44 + 16 + 12 + 22 = 94 (см.)

Ответ: Периметр четырехугольника АДЕС = 94 см.

Answer 2

Для нахождения периметра четырехугольника АДЕС нужно сложить длины всех его сторон.

Из условия задачи известно, что АВ = 24 см и ВС = 32 см. Также, поскольку точки Д и Е являются серединами сторон АВ и ВС соответственно, то ДЕ || АС и ДЕ = 1/2 АС.

Из этого следует, что ДЕ = 1/2 * 44 см = 22 см.

Теперь нам нужно найти сторону АС. Мы знаем, что АС = АВ + ВС, поэтому АС = 24 см + 32 см = 56 см.

Теперь мы можем найти периметр четырехугольника АДЕС, сложив длины его сторон:

Периметр АДЕС = АД + ДЕ + ЕС + СА.

Согласно условию, точки Д и Е являются серединами сторон АВ и ВС, поэтому АД = ДЕ и ЕС = ДЕ.

Таким образом, периметр АДЕС = ДЕ + ДЕ + ДЕ + СА = 3ДЕ + СА.

Подставляем известные значения: периметр АДЕС = 3 * 22 см + 56 см = 66 см + 56 см = 122 см.

Ответ: периметр четырехугольника АДЕС равен 122 см.