Question

Основание трапеции относится как 3:4 средняя линия 14 см. Найдите основание трапеции. Пожалуйста подробное решение.

Answer 1

Это задача на части, вводим х, тогда одно основание трапеции равно 3х, второе равно 4х и так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований⇒
(3х+4х)/2=14
7х=28
х=4, значит одно основание равно 12 см, а другое 16 см

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по геометрии. Вот подробное решение:

Дано: трапеция с основаниями a и b, которые относятся как 3:4, и средней линией m = 14 см.

Найти: основания трапеции a и b.

Решение:

Пусть x - общий множитель оснований трапеции, тогда a = 3x и b = 4x.

Из свойства средней линии трапеции следует, что m = (a + b) / 2.

Подставим известные значения в это уравнение и решим его относительно x:

14 = (3x + 4x) / 2

28 = 7x

x = 4

Теперь, зная x, мы можем найти основания трапеции:

a = 3x = 3 * 4 = 12 см

b = 4x = 4 * 4 = 16 см

Ответ: основания трапеции равны 12 см и 16 см.

Вы можете также посмотреть видео с решением этой задачи [здесь](https://www.youtube.com/watch?v=xo2Hf3wm-j0) или прочитать другой вариант решения [здесь](https://online-otvet.ru/geometria/5cea86e796f4e19a29229f2a). Если вам интересно больше узнать о трапециях, вы можете прочитать статью [здесь](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F). Надеюсь, это было полезно для вас.

Answer 3

Для решения задачи нам нужно использовать информацию о том, что отношение основания трапеции к средней линии равно 3:4.

Обозначим длину меньшей основания трапеции через \( a \), а длину большей основания через \( b \). Также известно, что средняя линия равна 14 см.

У нас есть соотношение: \[ \frac{a}{b} = \frac{3}{4} \]

Также средняя линия трапеции представляет собой среднее арифметическое длин оснований: \[ \text{Средняя линия} = \frac{a + b}{2} \]

Мы знаем, что средняя линия равна 14 см: \[ \frac{a + b}{2} = 14 \]

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем решить для нахождения \( a \) и \( b \). Решим систему уравнений.

1. Из уравнения \( \frac{a}{b} = \frac{3}{4} \) получаем, что \( a = \frac{3}{4}b \). 2. Подставим \( a \) из первого уравнения во второе уравнение: \[ \frac{\frac{3}{4}b + b}{2} = 14 \] 3. Упростим уравнение и найдем значение \( b \). 4. Подставим найденное значение \( b \) обратно в первое уравнение, чтобы найти значение \( a \).

Давайте выполним эти шаги:

1. \( a = \frac{3}{4}b \) 2. \( \frac{\frac{3}{4}b + b}{2} = 14 \) 3. \( \frac{\frac{7}{4}b}{2} = 14 \) 4. \( \frac{7}{8}b = 14 \) 5. \( b = \frac{14 \times 8}{7} \) 6. \( b = 16 \)

Теперь найдем \( a \): \[ a = \frac{3}{4} \times 16 = 12 \]

Таким образом, меньшая основа трапеции равна 12 см, а большая основа равна 16 см.