Question

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 106 градусам. Найдите больший угол.Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Тк трапеция равнобедренная, то углы при основаниях равны. сумма всех углов трапеции равна 360, =>
(360-106)/2

Answer 2

Давайте обозначим углы равнобедренной трапеции следующим образом: \( \angle A \) и \( \angle B \) - это углы у основания, а \( \angle C \) и \( \angle D \) - верхние углы.

Так как трапеция равнобедренная, то \( \angle A = \angle B \) и \( \angle C = \angle D \).

Условие задачи гласит, что сумма двух углов равна 106 градусам:

\[ \angle A + \angle B = 106 \]

Так как \( \angle A = \angle B \), мы можем записать:

\[ 2 \cdot \angle A = 106 \]

Решим уравнение:

\[ \angle A = \frac{106}{2} = 53 \]

Таким образом, каждый из углов \( \angle A \) и \( \angle B \) равен 53 градусам.

Так как трапеция равнобедренная, углы \( \angle C \) и \( \angle D \) также равны. Следовательно, каждый из них равен \( \frac{180 - \angle A}{2} \):

\[ \angle C = \angle D = \frac{180 - 53}{2} = \frac{127}{2} = 63.5 \]

Таким образом, больший угол равен \( \angle C = \angle D = 63.5 \) градусов.