Question

1.Задача.Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых в 4 раза больше другого. Найдите острые углы данного треугольника. 2.Задача. Угол АВС равен 120°. Из точки А проведён перпендикуляр АМ к прямой ВС. Найдите длину отрезка ВМ, если АВ=18 см. Сделайте очень подробно!С Дано,рисунком(на котором всё отмечено!) И решением тоже очень подробно!Даю ОЧЕННЬЬ МНОГО БАЛЛОВ!!!!!!!

Answer 1

1) Дано:
треугольник АВС - прямоугольный,
АК- высота , угол САК в 4 раза больше, чем угол ВАК.
Найти: угол В и угол С.
2) Дано:
Угол АВС=120 градусов, АМ- перпендикуляр к прямой ВС, АВ=18см.
Найти: МВ.
(решение на фото).

Answer 2

Task 1: Finding the acute angles of a right triangle

To find the acute angles of a right triangle, we are given that the height of the triangle divides the right angle into two angles, one of which is four times larger than the other.

Let's denote the smaller angle as x and the larger angle as 4x.

The sum of the angles in any triangle is always 180 degrees. In a right triangle, one angle is always 90 degrees. Therefore, the sum of the other two angles is 180 - 90 = 90 degrees.

Since one angle is four times larger than the other, we can write the equation:

x + 4x = 90

Simplifying the equation:

5x = 90

Dividing both sides by 5:

x = 18

Therefore, the smaller angle is 18 degrees and the larger angle is 4 * 18 = 72 degrees.

So, the acute angles of the given right triangle are 18 degrees and 72 degrees.