Question

В параллелограмме ABCD биссектриса угла С пересекает сторону AD в точке M: а) Докажите, что треугольник CBM - равнобедренный; б) Найдите периметр параллелограмма, если AM = 3,7 дм., MB = 5,9 дм.

Answer 1

Надеюсь видно. Сори за качество

Answer 2

Доказательство равнобедренности треугольника CBM

Чтобы доказать, что треугольник CBM является равнобедренным, нам нужно показать, что его боковые стороны равны.

Поскольку AM является биссектрисой угла C, то угол CBM равен углу ABM.

Также, по свойству биссектрисы, мы знаем, что отрезок BM делит сторону AD на две равные части.

Таким образом, мы можем сделать следующие выводы:

1. Угол CBM = угол ABM (по свойству биссектрисы). 2. AM = MD (по свойству биссектрисы). 3. BM = BM (тривиальное свойство равенства).

Таким образом, у нас есть две равные стороны (BM = BM) и один равный угол (CBM = ABM). По определению равнобедренного треугольника, треугольник CBM является равнобедренным.

Нахождение периметра параллелограмма

Чтобы найти периметр параллелограмма ABCD, нам нужно сложить длины всех его сторон. Параллелограмм имеет две пары параллельных сторон.

Для данного параллелограмма, сторона AD параллельна стороне BC, и сторона AB параллельна стороне CD.

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD можно выразить следующим образом:

Периметр = AB + BC + CD + AD

Так как параллелограмм ABCD является фигурой, у которой противоположные стороны равны, то AB = CD и BC = AD.

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD можно упростить до:

Периметр = AB + BC + BC + AB = 2(AB + BC)

Из задачи нам дано, что AM = 3,7 дм и MB = 5,9 дм.

Так как AM + MB = AB, то AB = 3,7 дм + 5,9 дм = 9,6 дм.

Также, по свойству параллелограмма, BC = AD. Из задачи нам также дано, что AM = 3,7 дм, поэтому AD = 2(3,7 дм) = 7,4 дм.

Теперь мы можем вычислить периметр:

Периметр = 2(AB + BC) = 2(9,6 дм + 7,4 дм) = 2(17 дм) = 34 дм.

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 34 дм.