Question

Сторона ВС параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD. Точка L- середина стороны ВС. Докажите, что DL- биссектриса угла CDA. Пожалуйста помогите)

Answer 1

Рассмотрим параллелограмм abcd
L делит bc пополам => так как cd=1/2bc
Тогда мы понимаем что lc=cd и треугольник lcd равнобедренный значит у него углы при основании равны углы cld=ldc
Угол cld=lad как накрест лежащие углы при bc||ad и секущей ld
=>углы cld=ldc=lda ток что угол lda=углу ldc чтд

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии. Вот подробный ответ:

Сторона ВС параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD. Точка L- середина стороны ВС. Докажите, что DL- биссектриса угла CDA.

Решение:

1. Проведем диагональ AC. Тогда треугольники ACD и BCL - равнобедренные, так как у них по две равные стороны: AD = BL (по свойству параллелограмма) и CD = CL (по условию задачи). 2. Из равнобедренности треугольников следует, что углы при основании равны: ∠ACD = ∠ADC и ∠BCL = ∠BLC. 3. Также из свойства параллелограмма следует, что углы, лежащие на одной стороне трансверсали AC, соплементарны: ∠ACD + ∠CAB = 180° и ∠BCL + ∠BCD = 180°. 4. Вычитая из обоих равенств по ∠ACD и ∠BCL, получим: ∠ADC + ∠CAB = ∠BLC + ∠BCD. 5. Заметим, что ∠ADC + ∠CAB = ∠CDA и ∠BLC + ∠BCD = ∠CBD. Тогда полученное равенство можно записать так: ∠CDA = ∠CBD. 6. Это означает, что прямая DL делит угол CDA пополам, то есть является его биссектрисой.

Ответ: DL- биссектриса угла CDA.

Доказательство можно посмотреть на рисунке.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.