Question

20 баллов!!! Найдите cos α и tg α, если известно, что sin α = - 2/√5 и α не лежит в IV четверти.

Answer 1

Sin^2 a + cos^2 a = 1 следовательно cos a = √1-sin^2 a = √1-4/5 = √1/5 = 1/√5
т.к. а не лежит в 4 четверти и sin<0, значит а лежит в 3 четверти, значит cos<0, следовательно cos a = -1/√5
tg a = sin a / cos a = -2/√5   /    -1/√5   =   2
ответ: cos a = -1/√5; tg a = 2

Answer 2

Для решения данной задачи, нам дано значение sin α и известно, что α не лежит в IV четверти. Мы должны найти значения cos α и tg α.

Решение:

Используя тригонометрическую тождественность sin^2 α + cos^2 α = 1, мы можем найти значение cos α.

1. Найдем значение cos α: - Известно, что sin α = -2/√5. - Подставим это значение в тождество sin^2 α + cos^2 α = 1 и решим уравнение относительно cos α: ``` (-2/√5)^2 + cos^2 α = 1 4/5 + cos^2 α = 1 cos^2 α = 1 - 4/5 cos^2 α = 1/5 cos α = ±√(1/5) ``` - Так как α не лежит в IV четверти, то cos α > 0. - Получаем: cos α = √(1/5).

2. Найдем значение tg α: - Используем определение tg α: tg α = sin α / cos α. - Подставим значения sin α и cos α: ``` tg α = (-2/√5) / √(1/5) tg α = -2/√5 * √5/√1 tg α = -2/1 tg α = -2 ``` - Получаем: tg α = -2.

Таким образом, мы получаем следующие значения: - cos α = √(1/5) - tg α = -2.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения cos α и tg α могут быть округлены до нужного количества знаков после запятой в зависимости от требований задачи.