Question

1)Диагональ прямоугольника образует с одной из сторон 40 градусов.Найдите углы образованные при пересечение диагоналей.2)Средняя линия равнобедренной трапеции равна 13 см.Периметр трапеции равен 45 см.Найдите боковые стороны.

Answer 1

Значит, если диагональ образует с одной из сторон 40 градусов, соответственно с другой она образует угол в 50 градусов (90-40=50). 2 угла по 40 дают сумму 80, значит здесь угол пересечения равен 100 градусов (180-100), а там, где 2 угла по 50 - угол пересечения - 80 градусов (180-100)
Пускай а - боковая сторона, в и с - основания, д - средняя линия. д=(в+с)/2=13, в+с=26, р=2а+в+с=45, 2а+26=45, 2а=19, а=9,5 см

Answer 2

1) Для решения данной задачи, нам потребуется знание о свойствах прямоугольника. Известно, что в прямоугольнике все углы равны 90 градусов. По условию задачи одна из диагоналей образует угол в 40 градусов с одной из сторон. Значит, угол между этой диагональю и другой стороной также будет 40 градусов. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то угол между диагоналями будет равен 180 - 40 - 40 = 100 градусов.

2) Для решения данной задачи, нам также потребуется знание о свойствах трапеции. Известно, что средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна полусумме длин оснований. Поэтому, если средняя линия равна 13 см, то сумма длин оснований равна 2 * 13 = 26 см.

Периметр трапеции равен сумме длин всех сторон. Из условия задачи известно, что периметр равен 45 см. Значит, сумма длин всех сторон равна 45 см.

Пусть a и b - длины боковых сторон трапеции, а c и d - длины оснований. Тогда у нас есть следующая система уравнений: a + b + c + d = 45 c + d = 26

Решим эту систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим c = 26 - d и подставим в первое уравнение: a + b + (26 - d) + d = 45

Упростим уравнение: a + b - d = 45 - 26 a + b - d = 19

Таким образом, мы получили уравнение, в котором остались только переменные a, b и d. Значит, существует множество возможных значений для боковых сторон трапеции. Решение данного уравнения даст нам конкретные значения для боковых сторон.