Question

В равнобедренном ΔАВС с основанием АС проведена медиана ВД. Найдите углы В, С, ВДС, если ∠АВД=15°, ∠ВАС=75°.

Answer 1

Угол В равен двум углам АВД, т.к. ВД - медиана, высота и гипотенуза
Угол С равен углу А, т.к. два угла при основании равнобедренного треугольника.
ВДС = 90, т.к. ВД высота и образует прямой угол
Смотри рисунок

Answer 2

Решение:

В данной задаче мы имеем равнобедренный треугольник ΔАВС с основанием АС и проведенную медиану ВД. Нам необходимо найти углы В, С, ВДС, если известно, что ∠АВД = 15° и ∠ВАС = 75°.

Угол В:

Угол В является внутренним углом треугольника ΔАВС. Так как треугольник ΔАВС равнобедренный, то угол В равен углу С, то есть угол В = угол С. Поэтому, чтобы найти угол В, мы можем использовать известное значение угла С.

Угол С:

Угол С является внутренним углом треугольника ΔАВС. Учитывая, что треугольник ΔАВС равнобедренный, то угол С равен углу В, то есть угол С = угол В. Из условия известно, что ∠ВАС = 75°, поэтому угол С равен 75°.

Угол ВДС:

Угол ВДС является внутренним углом треугольника ΔВДС. Учитывая, что угол В равен углу С, и известно, что ∠АВД = 15°, мы можем найти угол ВДС, используя следующее соотношение:

Угол ВДС = 2 * угол В - ∠АВД

Подставляем известные значения:

Угол ВДС = 2 * (угол С) - ∠АВД = 2 * 75° - 15° = 150° - 15° = 135°

Таким образом, угол В равен 75°, угол С равен 75° и угол ВДС равен 135°.