Question

Найдите больший угол равнобедренной трапеции АВСD, если диагональ АС образует с основанием АD и боковой стороны АВ углы, равные 47° и 15° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Сложим 2 угла 47 + 15 = 62  там образовался треугольник сумма углов в треугольнике 180 значит наибольший угол найдем так 180 - 62 =118

Answer 2

∠ BAС = 15 + 47 = 62(град). ∠ABC = 180 - 62 = 118 (град).

Answer 3

Поскольку трапеция АВСD является равнобедренной, то углы при основаниях АD и ВС равны между собой. Пусть угол при основании АD равен α, тогда угол при основании ВС также равен α.

Также известно, что угол между диагональю АС и основанием АD равен 47°, а угол между диагональю АС и боковой стороной АВ равен 15°.

Из треугольника АВС можно выразить угол α следующим образом:

α = 180° - 47° - 15° α = 180° - 62° α = 118°

Таким образом, угол α равен 118°, что является большим углом равнобедренной трапеции АВСD.