Question

Центр окружности радиуса R, описанной около трапеции, лежит на одном из оснований. Найдите периметр трапеции,если один из ее углов равен 60.

Answer 1

Решение во вложенном файле.

Answer 2

Пусть основание трапеции, на котором лежит центр окружности, равно a. Тогда другое основание равно b.

Периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон. В данном случае, трапеция имеет две параллельные стороны a и b, и две непараллельные стороны, которые соединяют основания трапеции и перпендикулярны основаниям.

Так как один из углов трапеции равен 60 градусам, то другой угол также равен 60 градусам. Это означает, что непараллельные стороны трапеции равны.

Пусть длина непараллельных сторон трапеции равна h.

Так как центр окружности лежит на одном из оснований, то он является серединой этого основания. Это означает, что расстояние от центра окружности до каждого из