Question

Все ребра прямой треугольной призмы имеют длину 6 см. Найдите объем призмы.

Answer 1

Площадь правильного треугольника умножить на высоту 6

Answer 2

Для нахождения объема прямой треугольной призмы нужно умножить площадь ее основания на высоту. Основание такой призмы - это правильный треугольник, а высота - это длина бокового ребра. Площадь правильного треугольника можно найти по формуле:

$$S = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2$$

где $a$ - это длина стороны треугольника. В данном случае $a = 6$ см, поэтому:

$$S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 6^2 = 9\sqrt{3}$$

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту, то есть:

$$V = S \cdot h = 9\sqrt{3} \cdot 6 = 54\sqrt{3}$$

Ответ: объем прямой треугольной призмы с ребрами 6 см равен $54\sqrt{3}$ кубических сантиметров.