Question

Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равна 5 см.

Answer 1

Хорда и расстояние от центра будут катетами а радиус-гипотинуза
По теореме Пифагора Хорда= корень из(13²-5²)=12
Ответ:12

Answer 2

Для нахождения длины хорды окружности, нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства перпендикулярных отрезков, проведенных от центра окружности к хорде.

По заданию, у нас есть окружность радиусом 13 см и расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Давайте обозначим это расстояние как "h", а длину хорды как "c".

Мы можем разделить хорду на два отрезка, используя перпендикуляр, проведенный из центра окружности. Пусть "a" будет половиной длины одного из этих отрезков, а "b" - половиной длины другого отрезка.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, составленный из радиуса окружности (13 см), отрезка "a" и отрезка "h". Теорема Пифагора гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Применим эту теорему к нашему треугольнику:

13^2 = a^2 + h^2

Также известно, что отрезок "a" равен разности радиуса окружности и расстояния до хорды:

a = 13 - 5 = 8 см

Теперь мы можем подставить значение "a" в уравнение:

13^2 = 8^2 + h^2

Решим это уравнение, чтобы найти значение "h":

169 = 64 + h^2 h^2 = 169 - 64 h^2 = 105 h = √105

Таким образом, расстояние от центра окружности до хорды составляет √105 см.

Теперь мы можем найти длину хорды. Заметим, что отрезок "b" также равен 8 см. Тогда длина хорды равна удвоенной длине отрезка "b":

c = 2 * b = 2 * 8 = 16 см

Таким образом, длина хорды окружности радиусом 13 см, при расстоянии от центра окружности до хорды равном 5 см, составляет 16 см.