Question

В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 12 см.Острый угол равен 45градусов . Найдите большее основание трапеции

Answer 1

Проведи высоту.Получится прямоугольник и треугольник. В треугольнике 1 угол =90 ,2= 45, следовательно 3 угол=45. Т.к. углы при основании равны следует ,что это равноб.треугольник,значит боковые стороны равны,следовательно высота= боковой стороне треуг.=12 см ,т.к.  прямоугольнике противоположные стороны равны.следовательно высота = 12 см.Большее основание =12см+12 см=24см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться свойствами прямоугольной трапеции и заданными данными.

Свойства прямоугольной трапеции: - У прямоугольной трапеции две пары параллельных сторон. - Два прямых угла. - Диагонали прямоугольной трапеции равны.

Дано: Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны 12 см. Острый угол равен 45 градусов.

Решение: Поскольку мы имеем дело с прямоугольной трапецией, то у нас есть две пары параллельных сторон. Обозначим меньшее основание как "a" и большее основание как "b".

Так как меньшая боковая сторона равна 12 см, то обозначим ее как "c".

Также, по условию задачи, острый угол равен 45 градусов.

Шаг 1: Найдем диагонали прямоугольной трапеции. В прямоугольной трапеции диагонали равны. Обозначим диагонали как "d".

Шаг 2: Применим теорему косинусов для нахождения диагоналей трапеции. В данной задаче у нас есть два прямых угла, и один острый угол равен 45 градусов. Мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти диагонали.

Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

Где: - c - длина стороны противолежащей углу С (в нашем случае это диагональ) - a и b - длины двух сторон, образующих угол С - C - значение угла С

Мы знаем, что стороны a и b равны 12 см, а угол С равен 45 градусов. Подставим эти значения в формулу и найдем диагональ:

c^2 = 12^2 + 12^2 - 2*12*12*cos(45°)

c^2 = 288 - 288*cos(45°)

c^2 = 288 - 288*(√2/2)

c^2 = 288 - 144√2

c^2 ≈ 144

c ≈ √144

c ≈ 12

Таким образом, получаем, что длина диагонали равна 12 см.

Шаг 3: Найдем большее основание трапеции. Теперь, когда мы знаем длину диагонали, можем использовать это знание, чтобы найти большее основание трапеции.

В прямоугольной трапеции, сумма длин оснований равна сумме длин диагоналей. Таким образом, мы можем записать:

a + b = c + d

Где: - a - меньшее основание - b - большее основание - c - меньшая диагональ - d - большая диагональ

Подставим известные значения:

12 + b = 12 + 12

b = 12 + 12 - 12

b = 12

Таким образом, большее основание трапеции равно 12 см.

Итак, в прямоугольной трапеции с меньшей боковой стороной и меньшим основанием, равными 12 см, и острым углом, равным 45 градусам, большее основание трапеции равно 12 см.