Question

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45 градусов. Найдите площадь треугольника

Answer 1

1) Т.к. треугольник прямоугольний,то : 180 - 90 - 45 = 45,из этого следует,что данный треугольник равнобедренный,а значит, его стороны равны по 10.
2) S=a*b/2 = 10*10/2 = 50
Ответ: 50 - площадь прямоугольного треугольника.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для площади прямоугольного треугольника:

Площадь = (1/2) * катет1 * катет2

В данном случае, один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45 градусов.

Чтобы найти второй катет, воспользуемся тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника:

тангенс угла = противолежащий катет / прилежащий катет

В данном случае, мы знаем, что тангенс 45 градусов равен 1, так как тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. Подставив это значение в формулу, получим:

1 = противолежащий катет / 10

Теперь мы можем найти противолежащий катет:

противолежащий катет = 10 * 1 = 10

Используя найденные значения катетов, мы можем найти площадь треугольника:

Площадь = (1/2) * 10 * 10 = 50 квадратных единиц

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 50 квадратных единиц.