Question

Основанием прямой призмы является треугольник со сторонами 5см, 5см, 8см. Меньшая диагональ боковых граней наклонена к основанию под углом 45 градусов. Вычислите объем призмы. Sосн. равен 12 см^2

Answer 1

Если меньшая диагональ грани наклонена под углом 45 градусов значит меньшая грань (их две) квадрат...значит высота призмы равна меньшей стороне и равна 5
объём=5*12=60 см куб

Answer 2

Для вычисления объема призмы необходимо умножить площадь основания на высоту.

Площадь основания (Sосн) равна 12 см^2.

Высоту призмы (h) можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как мы знаем длины сторон треугольника основания и меньшую диагональ боковых граней.

Меньшая диагональ боковых граней равна длине стороны треугольника основания, умноженной на √2 (так как она наклонена к основанию под углом 45 градусов). Таким образом, длина меньшей диагонали равна 5√2 см.

Теперь можем использовать теорему Пифагора:

(5√2)^2 = 5^2 + 5^2 50 = 25 + 25 50 = 50

Таким образом, высота призмы равна 5√2 см.

Теперь мы можем вычислить объем призмы:

V = Sосн * h V = 12 см^2 * 5√2 см V = 60√2 см^3

Ответ: объем призмы равен 60√2 см^3.