Question

В треугольнике abc угол c равен 90 . tga равен корень из 91 деленный на 3. найдите cosa

Answer 1

Tg^2a+1=1/(cos^2a) 91/9+1=1/(cos^2a) Cos^2a=9/100 Cosa=0,3 (не -0,3 т.к .угол острый) Ответ:0,3

Answer 2

Дано: Угол C равен 90°, tg(A) = √91/3

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы треугольника ABC. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Пусть a, b и c - длины сторон треугольника ABC, где c - гипотенуза.

Из угла C равного 90° следует, что c² = a² + b².

Так как tg(A) = √91/3, то мы можем записать, что tg(A) = a/b. Тогда a = b * tg(A).

Подставим это значение в уравнение Пифагора:

c² = (b * tg(A))² + b²

c² = b² * (tg(A)² + 1)

Так как tg(A)² + 1 = (√91/3)² + 1 = 91/9 + 1 = 91/9 + 9/9 = 100/9

c² = b² * (100/9)

c = b * √(100/9)

Теперь мы можем найти cos(A) с использованием определения cos(A) = a/c:

cos(A) = (b * tg(A)) / (b * √(100/9))

cos(A) = tg(A) / √(100/9)

cos(A) = (√91/3) / (√(100/9))

cos(A) = (√91/3) / (10/3)

cos(A) = (√91/3) * (3/10)

cos(A) = √91/10

Таким образом, cos(A) равно √91/10.