Question

Площадь равнобедренного треугольника равна 36√3. Угол лежащий напротив основания , равен 120°. Найдите длину боковой стороны .

Answer 1

Дано: тр-к АВС. AB=BC. <B=120o.
Найти: АВ.

Решение:

Проведем высоту ВН.

В тр-ке АВН <A=30o.

Обозначим ВН=х, тогда АВ=2х.

А площадь S=1/2*AB*BC*sinB; 36V3=1/2*4x^2*V3/2; x^2=36; x=6; AB=2x=12.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой площади равнобедренного треугольника: S = (a^2 * √3) / 4, где а - длина основания треугольника.

Из условия задачи известно, что площадь равнобедренного треугольника равна 36√3 и угол, лежащий напротив основания, равен 120°.

Подставим известные значения в формулу площади треугольника: 36√3 = (a^2 * √3) / 4

Упростим уравнение: 36 * 4 = a^2 144 = a^2

Извлечем корень из обе