Question

Диагонали ac и bd трапеции abcd являются биссектрисами углов bad и abc соответсвенно.Угол cad равен 20 градусов.Найдите угол cbd

Answer 1

Угол DAC=ACB (накрест лежащие)=20
угол СОВ=90, значит угол СВO= 180-(90+20)=70

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами биссектрисы угла. Поскольку диагонали AC и BD являются биссектрисами углов BAD и ABC соответственно, мы можем использовать следующее свойство: биссектриса угла делит его на два равных угла.

По условию, угол CAD равен 20 градусам. Мы знаем, что диагонали AC и BD являются биссектрисами углов BAD и ABC. Поэтому, угол BAD равен 2 * угол CAD, то есть 2 * 20 = 40 градусов.

Теперь мы можем найти угол CBD. Поскольку диагонали AC и BD являются биссектрисами углов BAD и ABC, мы знаем, что угол CBD равен половине угла ABC. Угол ABC равен 40 градусам (так как он равен углу BAD). Поэтому, угол CBD равен половине 40 градусов, то есть 20 градусов.

Таким образом, угол CBD равен 20 градусам.