Question

в параллелограмме АВСД найдите:а)стороны, если ВС на 8см больше стороны АВ, а периметр равен 64см;б)углы, если угол А=38градусов. РЕШЕНИЕ: а)по свойству параллелограмма АВ=....,ВС=.... и угол А=углу.... ,угол В=углу.... .По условию периметр АВСД=64см, следовательно, 2(АВ+ВС)=....... ,откуда АВ+ВС=...., но ВС на .... больше АВ,поэтому АВ+......=32см,откуда АВ=....,ВС=....+8см= б)по условию угол А=38градусов, а так как угол А+угол В=...градусов, то угол В=...градусов -38градусов=..градусов ОТВЕТ:а)АВ=...=...см;ВС=...=...см; б)угол С=...градусов, угол В=углу...=..градусов

Answer 1

а)по свойству параллелограма АВ=СД,ВС=АД  и угол А= углу С,а угол В=углу Д и в сумме они равны 360⁰

сделовательно АВ+ВС=СД+АД. Периметр параллелограмма равен сумме всех сторон

значит АВ+ВС=64/2=62 см.  ВС больше АВ на 8 см,значит ВС=АС+8

подставляем АВ+АВ+8=32 значит АВ=13см =СД ,а ВС=21см=АД

 

углы попарно равны,значит угол А+уголВ=360/2=180

по условию угол А равен 38⁰ значит угол С =38⁰

 

угол В=180-38=142⁰=уголД

Answer 2

а) По свойству параллелограмма, противоположные стороны равны. Таким образом, AB = CD и AD = BC. Пусть AB = x, тогда BC = x + 8 см. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон: 2(AB + BC) = 2(x + (x + 8)) = 4x + 16 см. Из условия задачи, периметр равен 64 см, поэтому 4x + 16 = 64. Решая уравнение, получаем 4x = 48, откуда x = 12 см. Таким образом, AB = 12 см и BC = 12 + 8 = 20 см.

б) Угол А равен 38 градусов. Также из свойств параллелограмма, противоположные углы равны. То есть угол С равен 38 градусов. Из суммы углов треугольника ABC (так как угол С равен 38 градусов), получаем угол В = 180 - 38 - 38 = 104 градуса.

Ответ: а) AB = 12 см, BC = 20 см; б) угол С = 38 градусов, угол В = 104 градуса.