Question

Через точку данной окружности проведены касательная и хорда,равная радиусу.Найдите угол между ними.Заранее благодарен :)

Answer 1

Лови решение^^
По-моему, она не стоит 25-и баллов :)

Answer 2

Пусть дана окружность с радиусом r. Проведем касательную к окружности, которая касается ее в точке A, и хорду, которая проходит через точку A и имеет длину, равную радиусу r. Обозначим точку пересечения хорды и окружности как B.

Так как касательная является перпендикуляром к радиусу, проведенному из центра окружности к точке касания, то угол между касательной и радиусом будет прямым углом.

Треугольник OAB, где O - центр окружности, является прямоугольным треугольником. Угол OAB является прямым углом, так как OAB - это половина центрального угла, опирающегося на дугу AB, и дуга AB равна половине окружности (так как ее длина равна радиусу).

Таким образом, угол между касательной и хордой, проведенной через точку касания, равен 90 градусов.