Question

Высоты треугольника пересекаются в точке O.Величина угла ∡A=53°, величина угла ∡B=76°.Определи угол ∡AOB.∡AOB=

Answer 1

1. Рассмотрим треугольник АВС, найдем угол С=180-53-76=51=> в треугольнике СВМ(например) угол СВМ=90-51=39, а в треугольнике АВМ соответственно угол АВМ=90-53=37.=> Угол В= АВМ+СВМ
2. Треугольник ВАК, угол ВАК=90-В=90-76=14
3. Треугольник АОВ.
сумма углов: АОВ+ВАК+АВМ=180
АОВ=180-14-37=129.

Answer 2

Чтобы определить угол \(\angle AOB\), требуется использовать свойство суммы углов треугольника. Угол \(\angle AOB\) является углом между сторонами треугольника, и сумма всех углов в треугольнике равна \(180^\circ\).

В данном случае у нас есть углы \(\angle A\) и \(\angle B\), и мы хотим найти угол \(\angle AOB\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому мы можем записать уравнение:

\[\angle A + \angle B + \angle AOB = 180^\circ.\]

Подставим известные значения:

\[53^\circ + 76^\circ + \angle AOB = 180^\circ.\]

Теперь решим это уравнение для \(\angle AOB\):

\[\angle AOB = 180^\circ - 53^\circ - 76^\circ.\]

\[\angle AOB = 51^\circ.\]

Таким образом, угол \(\angle AOB\) равен \(51^\circ\).