Question

треугольник ABC равнобедренный AC-основание E-точка пересечения биссектрис углов А и С угол АЕС равен 120 градусов найти внешние углы треугольника плз помогите

Answer 1

Если угол АЕС равен 120гр., то углы ЕАС и ЕСА равны:

(180-120):2=30гр.

Так как биссектрисы углов А и С делят их пополам, то

угол ВАС=30*2=60гр.

угол ВСА=30*2=60гр.

угол АВС=180-60*2=60гр.

Answer 2

Рассмотрим треугольник AEC. Угол EAC и ECA равны т.к. треугольник равнобедренный. Так как сумма угол в треугольнике равно 180, то угол A+C=180-угол E, 2 угла A=180-120=60;

угол A=углу C=30;

Рассмотрим треугольник ABC. Угол A= углу C(в равнобедренном треугольнике углы при основании равны), а они делятся биссектриссами попалам, то они равны 2 углам ACE. Угол A и C равны 60. Из этого следует, что внешнии углы равны 120.

Answer 3

Решение:

Для решения данной задачи, нам необходимо найти внешние углы треугольника ABC, при условии, что треугольник ABC является равнобедренным, AC является его основанием, а точка E - точка пересечения биссектрис углов А и С, причем угол АЕС равен 120 градусов.

Для начала, давайте визуализируем данную ситуацию:


Из условия задачи, мы знаем, что треугольник ABC является равнобедренным, поэтому стороны AB и BC равны между собой. Также, мы знаем, что угол АЕС равен 120 градусов.

Для нахождения внешних углов треугольника, мы можем воспользоваться следующими свойствами:

1. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с данным внешним углом. 2. Сумма всех внешних углов треугольника равна 360 градусов.

Таким образом, чтобы найти внешний угол треугольника ABC, мы можем вычислить сумму двух внутренних углов, не смежных с данным внешним углом.

В данном случае, мы можем найти внешний угол треугольника ABC, не смежный с углом АЕС, следующим образом:

1. Найдем внутренний угол треугольника ABC, смежный с углом АЕС. Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, угол А равен углу С. Поэтому, угол А равен (180 - 120) / 2 = 30 градусов. 2. Найдем внутренний угол треугольника ABC, не смежный с углом АЕС. Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, угол B равен углу C. Поэтому, угол B равен (180 - 30 - 30) = 120 градусов. 3. Теперь, чтобы найти внешний угол треугольника ABC, не смежный с углом АЕС, мы можем вычислить сумму двух внутренних углов: угла А и угла B. Таким образом, внешний угол треугольника ABC равен 30 + 120 = 150 градусов.

Таким образом, внешний угол треугольника ABC, не смежный с углом АЕС, равен 150 градусов.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.