Question

Периметр прямоугольника равен 16 см, а длина в 3 раза больше ширины. Найдите его площадь.

Answer 1

Пусть х- ширина , значит 3х-длина прямоугольника. Составим и решим уравнение:
(х+3х)*2=16
4х*2=16
4х=16:2
4х=8
х=8:4
х=2 (см) - ширина
2*3=6(см)-длина
S(площадь)=2*6=12

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника как \( w \) и его длину как \( l \). Условие гласит, что периметр прямоугольника равен 16 см:

\[ 2w + 2l = 16 \]

Также дано, что длина в 3 раза больше ширины:

\[ l = 3w \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Подставим второе уравнение в первое:

\[ 2w + 2(3w) = 16 \]

Решаем уравнение:

\[ 2w + 6w = 16 \]

\[ 8w = 16 \]

\[ w = 2 \]

Теперь, найдем длину (\( l \)) с использованием второго уравнения:

\[ l = 3w \]

\[ l = 3 \times 2 = 6 \]

Таким образом, ширина прямоугольника равна 2 см, а длина равна 6 см.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника (\( S \)):

\[ S = w \times l \]

\[ S = 2 \times 6 = 12 \]

Итак, площадь прямоугольника равна 12 квадратных сантиметров.