Question

Помогите пожалуйста висота,проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника ,ділить її на відрізки 25см і 16 см. Знайдіть цю висоту

Answer 1

висота =корінь(відрізок1*відрізок2)=корень(25*16)=20

Answer 2

Розв'язок:

Для початку, ми можемо скористатися властивістю подібних трикутників, щоб знайти співвідношення між висотою та відрізками, на які вона ділить гіпотенузу.

Запишемо співвідношення за допомогою подібних трикутників:

Відрізок 1 / Відрізок 2 = Висота / Гіпотенуза

Ми знаємо, що відрізок 1 дорівнює 25 см, відрізок 2 - 16 см. Нехай висота позначається як "h", а гіпотенуза - як "c".

Тоді наше співвідношення стає:

25 / 16 = h / c

Тепер ми можемо знайти висоту, ділену на гіпотенузу.

Перетворимо це рівняння для знаходження "h":

h = (25 / 16) * c

Ми також знаємо, що гіпотенуза цього прямокутного трикутника є висотою, поділеною на синус кута проти гіпотенузи (це властивість прямокутного трикутника).

Тобто:

c = h / sin(90°) = h

Тепер ми маємо два рівняння:

h = (25 / 16) * h

Розкриваємо дужки:

h = (25 / 16)h

Тепер зведемо це рівняння до однієї сторони:

h - (25 / 16)h = 0

Знаходження загального множника "h":

h(1 - 25 / 16) = 0

Спрощуємо:

h(16 / 16 - 25 / 16) = 0

h(-9 / 16) = 0

Тепер вирішимо це рівняння для "h":

h = 0 / (-9 / 16) = 0

Таким чином, висота, яка поділяє гіпотенузу прямокутного трикутника на відрізки 25 см і 16 см, дорівнює 0 см.

Нагадую, що у цьому розв'язку ми вважаємо, що висота ділить гіпотенузу на відрізки 25 см і 16 см. В реальному світі така ситуація може бути неможлива, оскільки висота повинна бути коротшою за гіпотенузу.