Question

Всем привет! Помогите пожалуйста! До субботы надо!!! №1. Объём шара равен 36п см. найдите его радиус. №2. объёмы 2 шаров относится как 8 : 1. Найдите отношение их радиусов. №3. Диаметр шара радиуса 9 см разделён на 3 равные части. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные диаметру. Найдите объём образовавшихся частей (2 сегмента и шаровой слой). заранее всем спасибо!***

Answer 1

1)V=4/3*Пи*R^3

Выразим радиус:

R=кубический корень из (V/4Пи)

R=3

2)V1=4/3*Пи*R1^3

 

V2=4/3*Пиi*R2^3

 

R1/R2=2/1

 

3) во вложении

Answer 2

Привет! Я рад помочь тебе с твоими вопросами. Давай разберемся с каждым из них по очереди.

№1. Чтобы найти радиус шара, когда известен его объем, мы можем использовать следующую формулу:

V = (4/3) * π * r^3

где V - объем шара, а r - его радиус.

В данном случае, объем шара равен 36π см^3. Подставим это значение в формулу и решим ее относительно радиуса:

36π = (4/3) * π * r^3

Упростим уравнение:

r^3 = (36π * 3) / 4

r^3 = 27π

Теперь найдем кубический корень от обеих сторон уравнения:

r = ∛(27π)

r = 3∛π

Таким образом, радиус шара равен 3∛π.

№2. Чтобы найти отношение радиусов двух шаров, когда известно отношение их объемов, мы можем использовать следующую формулу:

V1 / V2 = (r1 / r2)^3

где V1 и V2 - объемы двух шаров, а r1 и r2 - их радиусы.

В данном случае, отношение объемов двух шаров равно 8:1. Подставим это значение в формулу и решим ее относительно отношения радиусов:

8 / 1 = (r1 / r2)^3

Упростим уравнение:

(r1 / r2)^3 = 8

Теперь найдем кубический корень от обеих сторон уравнения:

r1 / r2 = ∛8

r1 / r2 = 2

Таким образом, отношение радиусов двух шаров равно 2.

№3. Чтобы найти объем образовавшихся частей (2 сегмента и шаровой слой), мы можем использовать следующие формулы:

Объем сегмента = (1/6) * π * h * (3a^2 + h^2)

Объем шарового слоя = (2/3) * π * h * (R^2 + r^2 + Rr)

где h - высота сегмента, a - длина основания сегмента, R - внешний радиус шарового слоя, r - внутренний радиус шарового слоя.

В данном случае, диаметр шара равен 9 см, что означает, что его радиус равен 4.5 см. Также, диаметр разделен на 3 равные части, поэтому высота сегмента будет равна 4.5 см / 3 = 1.5 см.

Теперь подставим известные значения в формулы и рассчитаем объемы:

Объем сегмента = (1/6) * π * 1.5 * (3 * 4.5^2 + 1.5^2)

Объем шарового слоя = (2/3) * π * 1.5 * (4.5^2 + 4.5^2 + 4.5 * 4.5)

Рассчитаем значения:

Объем сегмента ≈ 31.5π см^3

Объем шарового слоя ≈ 63π см^3

Таким образом, объем образовавшихся частей (2 сегмента и шаровой слой) составляет примерно 31.5π см^3 и 63π см^3 соответственно.

Надеюсь, это поможет! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.