Question

Докажите что для любого острого угла а верно равенство tg a + ctg a=1 деленное на sin a * cos a

Answer 1

TgA = sinA/cosA.
ctgA = cosA/sinA
tgA + ctgA = sinA/cosA + cosA/sinA = (sin²A + cos²A)/cosA•sinA = 1/sinA•cosA, т.к. sin²A + cos²A = 1 - это основное тригонометрическое тождество.
Тогда tgA + ctgA = 1/sinA•cosA.

Answer 2

Для доказательства равенства tg(a) * ctg(a) = 1 / (sin(a) * cos(a)) воспользуемся определениями тригонометрических функций и основными тождествами.

Сначала заметим, что tg(a) * ctg(a) = sin(a